Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ F) || (T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q