Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p