Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)