Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~(T /\ ~q)) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~(q || F) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~(T /\ ~q)) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~(q || F) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~(T /\ ~q)) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(q || F) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~(T /\ ~q)) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(q || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~(T /\ ~q)) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~(T /\ ~q)) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~(T /\ ~q)) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~(T /\ ~q)) /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~(T /\ ~q)) /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(T /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~q /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q