Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ p /\ ~(q /\ q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ p /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ p /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p