Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ p /\ ~(q /\ q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ p /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ p /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p