Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r