Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F || F) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F || F) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F || F) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F || F) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F || F) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F || F) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F || F) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F || F) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F || F) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F || F) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F || F) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(T /\ p /\ ~~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F || F) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F || F) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~~~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F || F) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F || F) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ (~q || ~q || ~q || ~q)) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F || F) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ (~q || ~q || ~q || ~q) /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F || F) /\ ~q

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q /\ T) || F || F) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T) || F || F) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q