Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q