Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r