Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ p /\ T /\ ~F /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~F /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)