Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q