Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (((F || p) /\ ~q /\ ~F /\ q) || ((F || p) /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (((F || p) /\ ~q /\ ~F /\ q) || ((F || p) /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (((F || p) /\ ~q /\ ~F /\ q) || ((F || p) /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (((F || p) /\ ~q /\ ~F /\ q) || ((F || p) /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (((F || p) /\ ~q /\ ~F /\ q) || ((F || p) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ q) || ((F || p) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q