Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ p /\ T /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~~~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q