Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)