Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ p /\ (F || ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p) /\ ~q /\ ~~T /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ (F || ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p) /\ ~q /\ ~~T /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p) /\ ~q /\ ~~T /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p) /\ ~q /\ ~~T /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p) /\ ~q /\ ~~T /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p) /\ ~q /\ ~~T /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p) /\ ~q /\ ~~T /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p) /\ ~q /\ ~~T /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p) /\ ~q /\ ~~T /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p) /\ ~q /\ ~~T /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p) /\ ~q /\ ~~T /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(T /\ p) /\ ~q /\ ~~T /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p) /\ ~q /\ ~~T /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p) /\ ~q /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(T || T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(T || T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ (T || T)))

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q