Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q