Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)