Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
![](http://ideas.cs.uu.nl/images/external.png)
~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~F /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~F /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))