Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ (F || ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ (F || ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ (F || ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ (F || ~~(p /\ ~q)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q