Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q