Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~F /\ F) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q