Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ T /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ (p || F) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ (p || F) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ (p || F) /\ ((T /\ F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~F /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ (p || F) /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~F /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ (p || F) /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ (~q || F)) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~(p /\ (~q || F)) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ (~q || F)) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ (~q || F)) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (~q || F) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q