Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)