Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q