Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p