Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ p /\ T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ p /\ T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ p /\ T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ p /\ T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ q) || (p /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)