Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q