Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~q /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ F) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r