Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (F || ~~~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ~q /\ ((~q /\ (p || F) /\ T /\ q) || (~q /\ (p || F) /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (F || ~~~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ~q /\ ((~q /\ (p || F) /\ T /\ q) || (~q /\ (p || F) /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (F || ~~~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ~q /\ ((~q /\ (p || F) /\ T /\ q) || (~q /\ (p || F) /\ ~r)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ ((~q /\ (p || F) /\ T /\ q) || (~q /\ (p || F) /\ ~r)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ ((~q /\ (p || F) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ ((~q /\ (p || F) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ ((~q /\ (p || F) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ ((~q /\ (p || F) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ ((~q /\ (p || F) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ ((~q /\ (p || F) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ ((~q /\ (p || F) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~q || F) /\ ~q /\ ((~q /\ (p || F) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.absorpand~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ (p || F) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ (p || F) /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p))