Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ T /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p