Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q