Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q) || (T /\ ~~~r /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q) || (T /\ ~~~r /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q) || (T /\ ~~~r /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q) || (T /\ ~~~r /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q) || (T /\ ~~~r /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q) || (T /\ ~~~r /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q) || (T /\ ~~~r /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q) || (T /\ ~~~r /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q) || (T /\ ~~~r /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q) || (T /\ ~~~r /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q) || (T /\ ~~~r /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~T /\ ~q) || (T /\ ~~~r /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ ~q) || (T /\ ~~~r /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~q) || (T /\ ~~~r /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q) || (T /\ ~~~r /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (T /\ ~~~r /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~~r /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~~~r /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~r /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~r /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~r /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q