Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ~~(p /\ T /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ~~(p /\ T /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ~~(p /\ T /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ T /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ T /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ T /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p