Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~F /\ T /\ ~~((T /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (T || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (q || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (~~(p /\ p /\ ~q) || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (p || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ ((~~T /\ ~q) || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (T || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ ((~F /\ T) || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (~q || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ T /\ ~~((T /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (T || (~r /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (q || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (~~(p /\ p /\ ~q) || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (p || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ ((~~T /\ ~q) || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (T || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ ((~F /\ T) || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (~q || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ T /\ ~~((T /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (T || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (q || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (~~(p /\ p /\ ~q) || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (p || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ ((~~T /\ ~q) || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (T || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ ((~F /\ T) || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (~q || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ~~((T /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (T || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (q || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (~~(p /\ p /\ ~q) || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (p || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ ((~~T /\ ~q) || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (T || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ ((~F /\ T) || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (~q || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ T /\ ~~((T /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (T || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (q || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (~~(p /\ p /\ ~q) || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (p || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ ((~~T /\ ~q) || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (T || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ ((~F /\ T) || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (~q || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ~~((T /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (T || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (q || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (~~(p /\ p /\ ~q) || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (p || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ ((~~T /\ ~q) || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (T || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ ((~F /\ T) || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (~q || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ T /\ ~~((T /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (T || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (q || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (~~(p /\ p /\ ~q) || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (p || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ ((~~T /\ ~q) || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (T || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ ((~F /\ T) || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (~q || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ T /\ ~~((T /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ (T || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T)) /\ (q || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (~~(p /\ p /\ ~q) || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (p || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ ((~~T /\ ~q) || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (T || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ ((~F /\ T) || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (~q || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ p
⇒ logic.propositional.absorpor~F /\ T /\ ~~((T /\ ~~(p /\ ~q)) || F) /\ T /\ (q || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (~~(p /\ p /\ ~q) || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (p || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ ((~~T /\ ~q) || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (T || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ ((~F /\ T) || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ (~q || ((~r || F) /\ ((~~T /\ ~q /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ T) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || F))) /\ p