Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ F) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r