Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ p /\ F /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p