Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)