Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~F /\ T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~F /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
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⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~F /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p