Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p