Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ T /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p