Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (F || ~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ~q /\ ~q /\ (p || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (F || ~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ~q /\ ~q /\ (p || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (F || ~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ~q /\ (p || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (F || ~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ~q /\ (p || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (F || ~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ~q /\ (p || F) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ (p || F) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (~q || F) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)