Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)