Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((~q /\ T /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ T /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ T /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q