Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)