Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(q /\ T) /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(q /\ T) /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(q /\ T) /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(q /\ T) /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~(q /\ T) /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(q /\ T) /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)