Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ T /\ ~(T /\ ~((q || p) /\ ~q /\ T)) /\ ((T /\ ~r) || q) /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ T /\ ~(T /\ ~((q || p) /\ ~q /\ T)) /\ ((T /\ ~r) || q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~(T /\ ~((q || p) /\ ~q /\ T)) /\ ((T /\ ~r) || q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~(T /\ ~((q || p) /\ ~q /\ T)) /\ ((T /\ ~r) || q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~(T /\ ~((q || p) /\ ~q /\ T)) /\ ((T /\ ~r) || q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~((q || p) /\ ~q /\ T)) /\ ((T /\ ~r) || q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~((q || p) /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~r) || q)

⇒ logic.propositional.notnot

(q || p) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ ~r) || q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || p) /\ ~q /\ ((T /\ ~r) || q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || p) /\ ~q /\ (~r || q)

⇒ logic.propositional.andoveror

((q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ (~r || q)

⇒ logic.propositional.compland

(F || (p /\ ~q)) /\ (~r || q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ (~r || q)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ q)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ F)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ ~q /\ ~r) || F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r