Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q