Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T) || (~q /\ ~r /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T) || (~q /\ ~r /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T) || (~q /\ ~r /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T) || (~q /\ ~r /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T) || (~q /\ ~r /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T) || (~q /\ ~r /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T) || (~q /\ ~r /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T) || (~q /\ ~r /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T) || (~q /\ ~r /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T) || (~q /\ ~r /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T) || (~q /\ ~r /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T) || (~q /\ ~r /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ T /\ p /\ T /\ ~~T) || (~q /\ ~r /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q