Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q