Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q